从高中数学 到代数几何
From elementary algebra through topology, category theory and schemes — and onward to the geometry of deep learning.
一套完整的可视化学习教程 · 涵盖代数、拓扑、范畴论与深度学习应用
抽象代数
从群论到环论再到域论 — 掌握代数结构的核心思想：同态、商结构和 Galois 理论。
拓扑学基础
开集、连续映射、紧致性 — 学习用「形变不变量」的眼光看待空间，为层论和概形做铺垫。
范畴论
数学的「统一语言」 — 用范畴、函子和自然变换重新理解代数与拓扑之间的深层联系。
交换代数
代数几何的代数基础 — 素理想、局部化、模论和 Noether 性质，以 Hilbert 零点定理为巅峰。
代数几何入门 — 古典理论
仿射簇、坐标环、态射、维数、奇异性，再到射影空间与 Bezout 定理 — 古典代数几何的完整图景。
现代代数几何
从预层到层，从仿射概形到一般概形，从凝聚层到上同调 — 现代代数几何的完整框架。
代数几何 × 深度学习/LLM 应用
前沿交叉领域 — 用代数几何的视角理解损失函数、神经网络架构、模型压缩与 Scaling Laws。